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初中数学所有常用公式

来源: 网络 时间: 2017-01-09 阅读:

众所周知,基础就像一栋大楼的根基,如果根基不稳,那大楼也将会很危险,这在学习也同样如此。数学公式是数学的基础,如果公式没有记住,就不能很好很方便快捷的解题甚至会影响到题目能否解答出来。小编总结了初中数学所有的公式。

一、初中一年级数学所有公式

1、全等

①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”);

②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”);

③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”);

④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”);

⑤直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”);

⑥三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。

2、角

①定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

②定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

3、三角形

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

②勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

③和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

④等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

⑤推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

⑦推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑩在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

二、初中二、三年级数学所有公式

1、点线之间的关系

①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

2、平行定理与公理

①经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

②如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

③同位角相等,两直线平行

④内错角相等,两直线平行

⑤同旁内角互补,两直线平行

3、三角形内角和定理与四边形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°,四边形的外角和等于360°

4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理

①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等

⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等

⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

……

5、圆的一些定理与推论

①圆的两条平行弦所夹的弧相等

②在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

③在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都相等

④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

⑧圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

6、直线与圆的位置关系

①直线L和⊙O相交d﹤r

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d﹥r

7、两圆之间的位置关系

①两圆外离d﹥R+r

②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切d=R-r(R﹥r)

⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

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